支撐 often refers to physical support - things holding other things up 1）房屋全靠樑柱支撐。 2）沒有支撐，牆就會垮了。 支持 is usually used for support in more of a metaphorical sense 1）感謝各位的鼎力支持！ 2）我支持你的意見！ Laurence

这两个词都有勉强维持的意思。 支持 ①勉强维持：累得支持不住了。 ②给以鼓励或赞助，精神上的：互相支持丨支持合理化建议。 支撑 ①抵抗住压力使东西不倒塌，实际物体：坑道里用柱子支撑着。 ②勉强维持：他支撑着坐起来，头还在发晕丨一家的生活由他一人支撑。