Учить английский, учить стихотворение (наизусть), учить буквы (=learn) Изучать что-то - устройство прибора, иностранный язык, биологию, состав йогурта и т.д. (~ study) Заниматься: она занимается (делает уроки), не мешай ей (she's studying, don't disturb her). Чем ты занимаешься? (What do you do?) - я преподаю, я работаю инженером и т.д. Учиться: моя дочка учится в школе (she goes to school), она учится до 12 часов дня. Я учусь играть на пианино, кататься на роликах. (learn)

Yes, they all are "study", or learn but a context might change them slightly. Изучать (imperfect verb without preposition) Я изучаю русский язык -- I am learning Russian (accusative case) Изучить (perfect verb without preposition) Я изучил русский язык -- I have studied Russian (accusative case) Учить (imperfect verb without preposition) Я учу русский язык -- I study Russian (accusative case) Я учу русскому языку -- I teach Russian (dative case) Учиться (imperfect verb with or without preposition) Я учусь русскому языку -- I study Russian (dative case) Я учусь в университете -- I study at the university (prepositional case) Заниматься (imperfect verb mostly without preposition, an equivalent of doing exercises) Я занимаюсь русским языком (ablative case). However there is a perfect verb "заняться" (engage) without preposition with nouns in ablative case. By the way we also have научить(ся), научать, обучить(ся), обучать(ся), выучить(ся), подучить(ся).

Verb "заниматься" used in the sense of "study without assistance" more often. Also "заниматься" may have additional meanings: быть занятым чем-либо (to do; to be busy with) выполнять какую-либо работу (to be engaged in, to do, to be concerned with; to go in for) Я давно уже хочу заняться бизнесом. (I always wanted to get into business) Дэнни занимается строительным бизнесом. (Danny was in construction. ) Занимаются спортом (playing sports)

Изучать - "я изучаю английский" also you may say "я учу английский". There is no much difference But учиться you can use "я должен учиться" i have to/ must study or "чтобы получить хорошую работу, я должен учиться"