La expresión "ir a (algún lugar) para hacer (algo)" en español significa「(どこ)へ[o: に] (何)を [中止形]に 行く」en japonés. 1. コインランドリー(coin laundry)ヘ せんたく[洗濯]しに行きます。 --> La partícula「ヘ」significa el lugar「コインランドリー (la lavandería)」a lo que va el hablante, y「洗濯しに (hacer la colada)」significa la acción que quiere hacer. 2. 週末京都へ写真をとり[撮り]に行きます。(しゅうまつ きょうとへ しゃしんを とりに行きます。) --> La partícula「ヘ」significa el lugar「京都 (Kyoto)」a lo que va el hablante, y「写真を撮りに (tomar fotos)」significa la acción que quiere hacer. === 良い一日をお過ごし下さい。／Deseo que tengas un buen día.

1. コインランドリーヘせんたくに行きます。 = コインランドリーへせんたくをしに行きます。 = コインランドリーへせんたくをするために行きます。 Voy A/HACIA la lavandería (koinrandori HE)... ¿a hacer la colada? (sentaku NI ikimasu). --> Sí, es "para hacer la colada". En este caso, entiendo que la partícula HE marca el destino del verbo Ikimasu, pero el sentido de NI no lo entiendo bien. --> Este NI es para expresar "objetivo / propósitio". 2. 週末京都へ写真をとりに行きます。(しゅうまつきょうとへ しゃしん をとりに行きます。) Voy a Kioto. = 京都に行きます。 写真をとる(撮る) = hacer foto, tomar foto (*Ese TORI es de la parte del verbo, no es de pájaro.) En esta segunda oración vuelvo a creer que HE marca a dónde voy, pero el sentido de WO y de NI no se si está bien. Me gustaría recomendarte que memorices 写真をとる (tomar/hacer foto) todo junto. En este caso とる significa HACER/TOMAR y 写真 es su objeto por eso se pone WO aquí. Luego に para propósito/objetivo y el verbo es 行きました。 Si necesitas más explicación, házmelo saber. Espero que te ayude.

へ como bien indicaste, marca el destino. mientras que に, en este caso, marca la acción que se va a realizar. 写真撮りに行く - voy a sacar fotos tal vez resulta mas facil recordandolo con el verbo する （なになに）しに行く。 espero te haya servido la respuesta [emoji]