For me , All sentence are correct and you can use if you want. But if you want to use for conversation or normal event or basic understanding, you should use เขาชอบอาหารไทยเท่านั้น is clearly enough

1 and 2 is correct, 3 can make confuse between he only likes Thai food and he linkes only one menu of Thai food,for shortly and informal Thais like to says เขาชอบแต่อาหารไทย easy to understand but in my opinion เขาชอบอาหารไทยเท่านั้น is the best clear and can confirm about the word "only" ;-)

เขาชอบอาหารไทยเท่านั้น --> for writing เขาชอบอาหารไทยอย่างเดียว, เขาชอบแต่อาหารไทย -- > for speaking. they have the same meaning. you can say both. But i prefer "เขาชอบแต่อาหารไทย". I think it is more natural in my opinion.