No português falado em Portugal a frase "Eis aqui" tem precisamente o mesmo significado que tem no Brasil pela resposta dada pelo Addy Holder e que significa "aqui está". Ex. Eis aqui o livro que me pediste. Aqui está o livro que me pediste.

"Eis aqui" é uma maneira muito formal de se responder e significa a mesma coisa que "aqui está", que seria mais apropriado . Ou uma coisa ou outra, não precisa usar as duas sentenças na mesma resposta. Uma maneira mais informal e usual seria "está aqui", ou "tá aqui" (mais informal ainda) . Isso é no português falado no Brasil. Não sei dizer em relação a Portugal se seria a mesma coisa.