どちらも良く使います。 例えば、 彼女は私の『大切な』友達です。とは言いますが、 彼女は私の『重要な』友達です。とは言いません。 あのお客様は私たちにとって『大切な』お客様だとは言いますが、 あのお客様は私たちにとって『重要な』お客様だとはあまり言いません。 Takeshiさんがおっしゃるように、 『大切』は心理的 『重要』は物理的 に使うことが多いので、 大切な友達、お客様というのは、自分にとって大事な人で、思いやりや愛情を持って接する相手のこと。 一方、 重要なお客様というのは、感情というよりもビジネスパートナーの意味合いが強いです。 日本語を説明するのは日本人でも難しいですね[emoji]

どちらも正しいです。大切は心理的になくてはならないもので、重要は物理的になくては困るものです。どちらも同じくらいよく使いますよ。