為了能說一口流利的中文，我最近看了很多中國電視劇。 我最近看了很多中國電視劇，以便能說一口流利的中文。 我最近看了很多中國電視劇，希望中文能越來越好 (希望中文的口語能力能更上一層樓)。

我最近在學習中文,所以我最近看了很多中國電視劇,以便能說好中文

the first part of the sentence sounds like "I'm learning English in order to speak English better." it just doesn't make any sense， since speaking is included in learning. i would suggest you make it simple and clear: 为了可以更好地学习中文， 我看了很多中国的电视剧

我最近在学习中文以便我能把中文说好，所以最近我看了很多中国的电视剧。