Él no ha llegado todavía. Él no ha llegado aún. Él no ha llegado todavía, aun cuando le dije que regresara temprano.

aun adv. m. Incluso, también: aun tú te quedaste perplejo con su comentario. conj. conc. Seguido de gerundio, aunque: aun no apeteciéndole, fue. aun cuando loc. conj. conc. aunque: aun cuando se arrodillara, no le perdonaría. Diccionario de la lengua española © 2005 Espasa-Calpe S.A., Madrid: aún adv. t. Todavía, hasta este momento: llegó ayer y aún está durmiendo. Puedes sustituir aún por todavía, pero aun es otra cosa. Más o menos.

En principio, las tres significan lo mismo; sin embargo, aun (sin tilde) puede significar encarecimiento en sentido positivo o negativo (definición de la RAE). En general, ambas expresiones (todavía y aún) pueden significar hasta un momento determinado o no obstante, sin embargo.