"dottore" ha in realtà un significato abbastanza ampio. E' un titolo che si ottiene laureandosi in una delle tante discipline che lo prevedono, tipo Legge, Informatica, Medicina ed altro. Detto questo, "dottore" viene però maggiormente usato come sinonimo di "medico", dove però il contesto renda chiaro ciò di cui si sta parlando. In generale sebbene corretta, la formula "lavorare come" è poco usata salvo quando si vuole descrivere più dettagliatamente il lavoro. Generalmente si usa più la formula "fare il(lo/la)" oppure "essere un(uno/una)" ad esempio "fare il medico" oppure "essere un medico". Nel tuo caso la forma più corretta quindi è "da bimba volevo essere un dottore".