Летит. That's a common collocation. There might be a linguistic explanation as to why this particular form is used, but as with any common collocation or idiomatic expression it's easier to just memorise the whole chunk as it is =)

The verbs "лететь" и "летать" both refer to the imperfective aspect. But at the same time these verbs can be used in different lexical meanings. ЛЕТАТЬ, летаю, летаешь, несовер. Те же знач., что у гл. лететь в 1 и 2 знач., но с той разницей, что лететь означает движение в один прием и в одном направлении, а летать - движение, повторяющееся и совершающееся в разное время, в разных направлениях. Птицы летают. Над городом летали аэропланы. Пальцы его летали по клавишам. ЛЕТЕТЬ ЛЕТЕТЬ, лечу, летишь, несов. (ср. летать). 1. Нестись по воздуху. Журавли летят. Летит аэроплан. Звуки летят в даль. «Вода с мылом летела во все стороны.» Гоголь. «Лес рубят — щепки летят.» Пословица. «Летели снежные хлопья.» Пушкин. 2. перен. Быстро нестись, ехать, скакать, бежать, мчаться. «Так думал молодой повеса, летя в пыли на почтовых.» Пушкин. «Кибитка летела по гладкому зимнему пути.» Пушкин. Лететь сломя голову. Тройка летит. Лететь стрелой. 3. О времени — быстро проходить. «Начинали рассуждать, забывая всё и не замечая, как летит время.» Л. Толстой. «Летят за днями дни.» Пушкин. 4. перен. Уноситься, стремиться куда-н. (душой, мыслями; книжн., поэт.). «Все думы сердца к ней летят.» Пушкин. 5. О деньгах, ценностях — быстро, стремительно понижаться в цене (разг.). Акции летят неудержимо. Толковый словарь Ушакова - (Толковый словарь русского языка Ушакова Д. Н., 1935-1940.)

летит. This sentence means that time goes fast. So we need летит or летает, because fly is obviously faster than crawl. Why летит and not летает? These are 2 forms of 1 verb, but летит means continuous action that is happening now (like present continuous), and летает means repeatable action (like present simple).

Летит

Как быстро летит время. It's an idiom. The time goes by (so quickly)