I don't know what to do when I get in subway because the air is so cold.

어떻게 하지를 못하겠다 = 그냥 관용구입니다. 그냥 이렇게 씁니다. 영어로는 I don't know what to do.... 문법적으로 살펴보자면, 어떻게 하지를(=what to do) 못하겠다(=I can't do...한국어로는 I don't know와 I can't do의 중간쯤의 의미라고 생각하세요) 비슷한 표현으로 어떻게 할지를 모르겠다...도 많이 쓰는 표현인데, 영어로는 =I don't know what to do.. 윗말과 같습니다. 하지만,, 한국어로는 약간의 차이가 있습니다...

"지하철에 타면 너무 추워서 어떻게 하지를 못 하겠는 거예요." -> '어떻게 하지'(를) 못하'겠'는 거예요. 1. '를'은 목적격 조사가 아니라 '강조'의 의미. 그러므로, 생략해도 됩니다. 2. '겠'은 일인칭에서 의지나 능력. "선생님, 저는 못해요. 정말 못하겠어요." 1인칭-(나의 의지/능력) "선생님, 철수는 못해요. 철수는 정말 못하겠어요." 3인칭(나의 추측) 3. '... 못하겠는 거예요." 당시 경험을 전달하는 형식. "어제 다 할 줄 알았는데, 못하겠는 거예요." "김치를 먹을 수 있다고 생각했는데, 김치가 너무 매워서, 먹지(를) 못하겠는 거예요." 4. <어떻게 하지>(를) 못하다 이렇게 하다, 저렇게 하다, 어떻게 하다 어떻게 하다 + -지 못하다 -> 어떻게 하지 못하다