Es muy parecido a la expresión en inglés " in the days to come"

Se refiere al futuro en general y es bastante amplio. "Nadie sabe lo que el día de mañana nos dará", aunque no es muy común su uso.

Se refiere a una acción futura que normalmente es a largo plazo. Por ejemplo, "el día de mañana, me gustaría dedicarme a la enseñanza y ser profesor".

En inglés sería algo así como "the day of tomorrow" Estudia para que en el día de mañana no te falte de nada. ¡Espero que te haya servido!

Se refiere más que nada al día, (te preguntarás cual día) pues al día de maňana, ejemplo: El día de maňana voy a ir a mi trabajo. es casi lo mismo de decir... Para maňana voy a ir a mi trabajo. o también lo puedes decir así.... Para el día de maňana voy a ir a mi trabajo, ( esta oración se escucha más como si estuvieras haciendo el plan de ir a tu trabajo. Espero no haberte confundido karen :)