You had some condition , state , or quality and it became in more quality good or bad. Я проснулся ешё более уставшим . I woke up more tired

much more

It' s like the comparative degree: еще более слабый/более слабый - more weak еще более красивый/более красивый - more beautiful еще более смелый/более смелый - more brave. Этот человек еще более смелый, чем ты! That man is more brave than you!

btw, compare «более» and «ещё более» «более» means «more» Здесь я себя чувствую более комфортно, чем там. — Here, I feel more comfortable than there. This means that the level of my comfort here is higher than there. «ещё более» means «even more» Здесь я себя чувствую ещё более комфортно, чем там. — Here, I feel even more comfortable than there. This means two things at once: 1. the level of my comfort here is higher than there 2. there, the level of my comfort is enough high, but here it is even higher thus, when you compare one thing with another and you say «ещё более» you mean not only that first thing is greater than other, but also that the other thing is enough big itself