у меня красивые глаза, у тебя красивые глаза, у меня есть красная машина, у меня в сумке есть шоколадка, у меня 2 аквариума, у тебя есть расческа?, у нас завтра танцы, у меня большой стол в комнате, у меня карие глаза, у меня 40 размер ноги, у меня есть парень, у тебя есть девушка?, у меня нет работы, у меня дырявые джинсы, у тебя отличный музыкальный вкус, у них есть лишнее место... я имею право на адвоката, ты имеешь все шансы на победу, я имею представление о жизни в Великобритании, он имеет хорошее воспитание, я хочу иметь много денег, я бы хотела иметь большой дом, я не имею власти над чем-то...

У меня зелёные глаза. У меня сложный характер. Something that cannot be separated from me :) У меня есть машина. У меня есть подруга. Something that can be easily separated...

Уменя есть... - I have... Иметь - общее часто используемое слово в разговорном языке, заменчющее такие слова как обладать, владеть. Иногда служит дополняющим словом в некоторых выражениях, например: Я не понимаю - Я не имею понятия. Я не представляю - Я не имею представления

I think "у меня" is more common in dialogues, it's like I have got a cat. The word "иметь" means possession. Even though in some situations there are interchangable. So it won't be a crutial mistake if you use both of them equally. The word "иметь" in particular situations can be used in rude form ''to have sex''

Они взаимозаменяемы, но предпочтителен вариант "у меня есть..." (У меня есть семья. У меня есть дом) "Иметь" используется в таких оборотах как "иметь право", "иметь обыкновение"...