"난 이를 닦고 머리 빗는 것이 싫어요." is Ok but not natural. It seems to unnecessarily lump the two activities into one because of the -고 connective. "나는 이를 닦기와 머리를 빗기를 싫어해요" is also a little strange. "나는 이 닦기와 머리 빗기를 싫어해요" sounds better because -기 works better without 를, although it is a subtle difference. Anyway, here's similar sentences sounding more natural - with slightly different nuances. 나는 이(를) 닦는 것이나 머리(를) 빗는 것이나 (다) 싫어해요. (다 = both, all) 나는 이(를) 닦는 것도 머리(를) 빗는 것도 (다) 싫어해요. 나는 이 닦기도 머리 빗기도 (다) 싫어요.