먹는 대신에 공부하자 먹기보다는 공부하자 의자 대신에 탁자 의자보다는 탁자 1)"먹기보다는 공부하자" sounds a bit strange. I would say "먹지 말고 공부하자". 2)"의자보다는 탁자" sounds natural. 3-1)The word:"보다" is "조사" like "이", "가", "을" and "를". "조사" always go with 체언(noun, pronoun, and numeral). 3-2 The word "대신" is a noun. Korean words don't go together except "조사". Since both "의자" and "대신" are nouns, they don't go together. 한국어에서 띄어쓰는 기준은 단어인데 조사만 다른 단어들과 붙고 조사를 제외한 단어들은 다른 단어들이랑 붙여쓰지 않아요.

Very interesting!

"~대신에" means "Instead of ~" "~보다는" means "Rather than ~" I couldn't guess the meaning from the context , but I think both words are fit in those sentence. Here are some e.g. 저녁에 치킨 먹는 대신에 공부하자. 저녁에 치킨 먹기 보다는 공부하자. 반품으로 의자 대신에 탁자를 받아왔어. 사은품으로 의자보다는 탁자가 좋아.