"Podría" (could), indica que existe alguna condición para que se cumpla lo que se esta diciendo (como would), ejemplo: He pensado que el niño podría cortarse el cabello, si el peluquero estuviera trabajando (en este caso la condición sería que el peluquero este trabajando). "Pueda", para usar pueda en esta oración debes agregar "tal ves" ejemplo: He pensado que el niño tal ves pueda cortarse el cabello, si el peluquero estuviera trabajando" Pueda (Can), no indica por si solo que hay una condición para que se cumpla, por lo que se dice "tal ves" que añade el modo condicional.

Esto tiene que ver con el Subjuntivo. La conjugación del verbo se encuentra de esa manera ya que es una posibilidad. Saludos