Разнообразить = добавить чего-нибудь нового, внести что-то новое хочется разнообразить меню = хочется приготовить что-то новенькое Хочется разнообразить жизнь = Хочется чего-нибудь нового в этой жизни.

We can use a word with the same root, but with another verb: вносить разнообразие. Необходимо разнообразить нашу студенческую жизнь= Необходимо внести разнообразие В нашу студенческую жизнь. Maybe, the second exemple is a little more formal, but just a little. I can use both in different situations.

All that words are using with different situation. So... Its hard to use other verb with out situation. Сделать по другому, сделать не так как обычно...