We use both, but I think luego is used more frequently. Utlilizamos las dos formas pero creo que luego se utiliza con más frecuencia.

My Spanish is poor yet so I can understand just few words of what you've written :)

En general, luego es más cercano en el tiempo que más tarde. Si dices más tarde no indicas cuándo, si dices luego tampoco (jajaja) pero se supone que es inmediatamente después de lo que estás haciendo.