Voy por partes: 1.- It's not correct. En español jugar a los juegos se considera una redundancia, es decir, cuando tu dices jugar ya se entiende que es a juegos. Por ello es una especie de repetición. The correct expression would be: Yo juego o ir a jugar... 2- It's correct. En esta oración especificas a qué juegas, por tanto está bien. 3.- It's not correct for some reasons: en primer lugar por lo explicado en el primer apartado (redundancia), en segundo lugar te faltaría la preposición a (jugar a los juegos) y en tercer lugar el baloncesto no es estrictamente un juego sino que es un deporte. Los juegos son el parchis, las damas, los juegos de cartas, etc. The correct expression would be: A mi hermano le gusta jugar al baloncesto. Un saludo