Como bien dices ambas son correctas, pero fíjate bien en lo siguiente: A mí me gusta leer libros. (Hablas de que te gusta leer. No especificas más) Usarías los si hablaras de unos libros en específico, ejemplo: A mí me gusta leer los libros de mi tío sobre aventuras. A Juan no le gustan los deportes. Acerca de los deportes siempre nos referimos a ellos con el artículo definido "los", pues un sustantivo generalizado, ejemplo: A Juan no le gusta la música. (oír música) A Juan no le gustan las fiestas. (ir a fiestas) A Juan no le gusta el pastel. (comer pastel)

En la oración que has puesto: A mi me gusta leer libros, es una excepción, ya que libros es un añadido que no haría falta puesto que se sobre entiende que si dices leer es libros, revistas... Ejemplo: A mi me gusta dibujar, a mi me gusta pintar, a mi me gusta correr... son verbos que no necesitan ninguna aclaración más. Sin embargo estos otros: A mi me gusta tocar el violín, a ellos les gustan los helados... si necesitan de más información. In your sentence, " A mi me gusta leer libros", is an exception, because when you say "leer", you mean that, you read books, magazines... therefore if you don't say anything more after the verb in this case, everybody will understand what you want saying. Example: A mi me gusta dibujar, a mi me gusta pintar, a mi me gusta correr... This verbs don't need any more clarification. However, other verbs like: a mi me gusta tocar el violín, a ellos les gustan los helados... they need more information for understanding.