Hello, Your sentence is not correct.I think it is this: Hast du nicht Lust, ins Kino zu gehen anstatt zuhause zu bleiben? - What about going to the cinema, instead of staying at home? sondern / aber: Ich trinke nicht Kaffee, sondern Tee. - I am drinking tea, but coffee. OR: Ich trinke nicht Kaffee, aber Tee. - The difference here is that the first sentence is stronger, it expresses clearer that the person doesn't want coffee, whereas in the second sentence one might asume that the person likes coffee, but right now prefers tea. Es war nicht Peter, sondern Thomas. - It wasn't Peter, but Thomas.

The others already said that the sentence is only right with "aber" but the exact difference is that "sondern" mean rather/instead and "aber" means but

So ist der Satz richtig: Hast du Lust nicht ins Kino zu gehen, sondern zuhause zu bleiben? Mit "aber" kann man sagen: Ich habe Lust ins Kino zu gehen, aber ich habe kein Geld.