Например. Я не умею рисовать, но я могу нарисовать что-то. Но это будет плохо выглядеть. Малыш может сделать только пару шагов, но он еще не умеет ходить. Я не умею водить машину, но я могу попробовать сделать это. Я умею играть на пианино потому, что я училась этому в течение 10 лет. Умею = имею навык. Могу= имею физическую возможность сделать это.

I know how to cook – я умею готовить. I can cook something for dinner – я могу приготовить что-нибудь на обед.

уметь - to know how to do sth (you have to learn before) - Ты уме́ешь плавать (готовить, играть на пианино и т.д.)? мочь - ability, capacity, possibility or permission - Ты мо́жешь плавать в реке зимой? - Раньше я могла плавать в реке зимой, а сейчас не могу. - Здесь мо́жно курить? - Вы можете мне помочь?

It is close to the difference between "can"(уметь) and "be able"(мочь). Уметь is more about permanent things, you skills. For example, Я умею плавать. - I can swim. (I have learnt when I was a child). And мочь can be used when you are talking about concrete actions. Я могу проплыть один километр без остановки. - I am able to swim a kilometer nonstop. (I am in good shape now). So you can see (=можешь видеть) that мочь is more common in most situations (even if you would say 'can' in english, so do not really rely on that). Я могу съездить в супермаркет, если ты занята. - Я can go to the supermarket if you are busy.

Hello, Cammy! For example: I can not draw ( я не умею рисовать), but I can draw something ( но я могу нарисовать что-нибудь). I don't know how to dance ( я не умею танцевать), but I can dance ( но я могу танцевать). I don't know how to paint nails ( я не умею красить ногти), but I can paint them ( но я могу красить их). I do not know how to write poetry ( я не умею писать стихи), but I can write them ( но я могу писать их).