"um" - benutzt du, um(!) einen Grund, oder das Ziel deiner Handlung zu benennen - wie in deinem Beispiel - es gibt die Antwort auf die Frage warum/weshalb? "Warum warst du in Deutschland?" - "Um mein Deutsch zu verbessern!" "um" - benutzt man auch, um eine Vorraussetzung zu benennen: "Ich brauche einen Nagel, um das Bild aufzuhängen" - in diesem Fall gibt es die Antwort auf die Frage wozu/wofür? "so dass" + "sodass" (beides Richtig geschrieben) richtet sich auf das Ergebnis/die Folge einer Handlung oder eines Zustandes: "Er war betrunken, so dass er schlafen gehen musste." "Sein Auto war kaputt, so dass er nach Hause laufen musste." In der Umgangssprache wird "so dass" eher selten verwendet.

um = (in order) to Ich lernte viel in Deutschland, sodaß ich meine Prüfung mit einer guten Note bestehen konnte.