yes! but,it's better ''お父さん、元気を出して’’or''お父さん、元気を出してください’’ ===================================== i'm sorry.maybe i misunderstood true meaning of your question. please refer to ぴよぴよさん's answer. sorry..

I=私は/僕は encourage= ~~を元気づける、~~を励ます my=私の・僕の father=父・お父さん I encourage my father= (私は)お父さんを励ます。/(私は)お父さんを元気づける in the casual form. In the polite from, you can say お父さんを励まします/お父さんを元気づけます。 ＊私は can often be left out when it's obvious. ＊お父さん can be replaced with 父[ちち]. 父 sounds more formal than お父さん. お父さんを元気出して makes little sense. 「お父さん、元気出して。」would make sense, it means something different though; "Take it easy, Daddy." お父さん、=Father, Daddy, (the vocative case) 元気だして= 元気を出して= an imperative form of 元気を出す. "Cheer up", "Take it easy." etc.