"Не" - частица, которая служит для выражения отрицания при разных членах предложения. Примеры: Не оставляй меня. Не могу остановиться. Есть и другие примеры употребления частицы "не". Мне сейчас не до прогулок. "Ты, кажется, голоден? - Не без этого." Любит не любить, а ревнует. "Нет" - частица, которая употребляется в основном для выражения отрицания. Примеры: "Ты готов к встрече? - Нет, я пока не готов." "Все спят, а я нет." Есть и другие примеры. Нет ничего невозможного. На "нет" и суда нет (русская поговорка). "Чего только здесь нет!" (т.е. есть все, что угодно).

Не - сокращенный вариант нет, который можно использовать в неформальной обстановке