Chocolateさんの言われているように、「よくも～できたものだ」という文章の作り方からきています。 英語でHow could you ~~?とも言えると思います。 「見せた」だけだと、"showed"になります。 「見せられる」または「見せることができる」が"can show"なので、「見せられた」または、「見せることができた」が"could show"になります。 裏切っておきながら，彼はよくも私たちの前に姿を見せられたものだ／見せることができたものだ 分かりにくかったら、ごめんなさい。

よくも~~できるものだ = How dare you~~!

the 見せられる in よくも~~見せられたものだ is the potential form of 見せる.