Смысл один и тот же, только время разное. Я в этом не силен, но попробую помочь =) изучать - будущее учиться - в данный момент учить - сейчас изучить - выполнить в будущем =) Примеры применения: Я буду изучать математику в 5 классе. Для того чтобы получить аттестат, мне нужно учиться. Я сейчас буду учить уроки. Мне нужно будет изучить\выучить математику, что бы уметь считать. Я не силен в теории, коллеги подправьте, если что не так.

изучать - глагол несовершенного вида указывает на повторяющиеся либо незавершенные действия (процесс). смысл: исследовать, приобретать знания, рассматривать что-либо с целью понять его природу примеры: Я изучаю английский. (приобретать знания) Он изучает метеориты. (исследовать) Они изучают живую амебу под микроскопом. (рассматривать) изучить - глагол совершенного вида, указывает на завершенность действия смысл: закончить исследование, приобрести знания, закончить рассматривать что-либо. пример: Они изучили биографию Пушкина. (закончили исследование) Он изучил медицину. (приобрел знания) Она изучила ценники в магазине. =) (закончила рассматривать) учить - получать знания, передавать знания, запоминать. примеры: Я учу английский. (получение знаний) Она учит детей читать. (передача знаний) Они учат стихотворение. (запоминание). учиться - получать знания, получать образование (чаще используется с вопросами как? и где?) примеры: Я учусь хорошо. (как?) Он учится в университете. (где?)

....Удалил свое сообщение, так как был не прав)

изучать = to study, examine учиться = to learn; (учиться ремеслу) be an apprentice (to smb) учить = to teach, instruct изучить = to make a careful / close study of smth.