Посути ни чем! Но, если в интернете говорят "баян", то это имеет значение чего-то давно бывшего, надоевшего, уже давным-давно известного.

http://poigarmonika.ru/statyi/240-garmon-i-bayan-v-chem-razlichiya.html Вот, Ласточка, нашла для тебя. :)

Ох, хороший вопрос! Клавиатурой они различаются.

В общем почти ни чем. Только баян обычно старый, а гармошка более современная. wse-suki ответил верно. Только не "гармоника" пишется, а гармонь или гармошка (уменьшительно ласкательный вариант)

ГАРМО́НИКА (гармонь) (от греч. harmonikos — созвучный, стройный), клавишно-пневматический духовой музыкальный инструмент с проскакивающими язычками. Изобретена немецким мастером К. Ф. Л. Бушманом (1822). Распространилась у многих народов Европы, в т. ч. в России. Разновидности гармоники: тульская, саратовская, вятская (тальянка), ливенка, черепашка, хромка и др., а также т. н. «венки», «немки» (бытуют на территории России). Усовершенствованные виды гармоник — баян, аккордеон.