Wenn eine übergeordnete Organisation (z. B. die EU) selbst Rechte in den Mitgliedsstaaten durchsetzen soll. Ohne darauf zu warten, dass die einzelnen Staaten dies tun.

Ganz allgemein und simpel gesagt: Ein Durchsgriffsrecht ist das Recht durchzufreifen. Mit "durchgreifen" ist in diesem Fall "entscheiden und durchführen" oder auch "durchsetzen" gemeint. So wie Eltern beispielsweise auch "durchgreifen" müssen, wenn ihre Kinder etwas falsches tun und von alleine nicht aufhören würden. Es hat also etwas Bestimmendes.