Les deux ! "rester au lit 4 jours" signifie la même chose que "rester au lit pour 4 jours", mais la deuxième expression entend une obligation avec l'ajout de la préposition "pour", comme par exemple celle d'un médeçin. Qui d'autre d'ailleurs demanderait ou imposerait de rester au lit 4 jours... ;)

Je dirais plutôt:"rester 4 jours au lit"ou " rester au lit pendant 4 jours"; d'ailleurs le médecin dirait :garder le lit pendant 4 jours! "pour" s'emploie dans d'autres cas"rester pour dinner" par exemple!

les deux sont juste on dit -restez pour 4 jrs ou - restez 4jrs c est une prescription alors le verbe doit etre conjuguer à limpératif.