Как правильно: "нас с тобой" или "мы с тобой"? Подскажите, пожалуйста. Both variants are being used depending on a context. The first one is in genitive and accusative case, while the second one is in nominative case.

Зависит от контекста, это разные склонения личного местоимения мы. Например, мы (и.п.) с тобой друзья, но нас (в.п.) с тобой связала дружба.