Ich habe den Apfel gekauft. der Apfel - 1. Fall (Nominativ) den Apfel - 4. Fall (Akkusativ) I am not sure what you mean, please send some context or an example. Verneinung mit 'nicht' *von Verben (nicht steht bei einfachen Zeitformen am Satzende, bei zusammengesetzten Zeitformen vor dem Vollverb am Satzende) Beispiel: Er schläft nicht. Er hat gestern Nacht nicht geschlafen. *von Nomen mit bestimmtem Artikel oder Possessivpronomen (nicht steht vor dem bestimmten Artikel) Beispiel: Er hat nicht das Essen bezahlt, sondern die Getränke. Ich habe nicht seine Adresse, sondern ihre. *von Eigennamen (nicht steht vor dem Eigennamen) Beispiel: Das ist nicht Udos Auto, sondern Susis. *von Pronomen (nicht steht vor dem Pronomen) Beispiel: Ich habe nicht dich gerufen, sondern Petra. *von Adjektiven (nicht steht vor dem Adjektiv) Beispiel: Das ist nicht fair! *von Adverbien (nicht steht vor dem Adverb) Beispiel: Sie geht nicht gerne schwimmen. *von Ort, Zeit sowie Art/Weise (nicht steht vor der Präposition, die zur Angabe von Ort, Zeit bzw. Art/Weise gehört) Beispiel: Wir wohnen nicht in Berlin. Der Zug kommt nicht um 18 Uhr an. Otto hat das Loch nicht mit dem Spaten gegraben. Die Verneinung mit kein Wir verwenden kein: *bei Nomen ohne Artikel Beispiel: Ich habe Hunger. – Ich habe keinen Hunger. *anstelle eines unbestimmten Artikels Beispiel: Das ist eine Katze. – Das ist keine Katze. Die Endungen von kein entsprechen denen der Possessivpronomen als Begleiter (Possessivartikel).

When a sentence starts with "den" it puts emphasis on the following object but still requires accusative case because of the verb. I'll give you a few examples: Den Filme kenne ich nicht. (Neutral: Ich kenne den Film nicht.) Den Mann habe ich noch nie gesehen. (Neutral: Ich habe den Mann noch nie gesehen.) Den Namen höre ich zum ersten Mal. (Neutral: Ich höre den Namen zum ersten Mal.) Den Preis dafür müssen andere zahlen. (Neutral: Andere müssen den Preis dafür zahlen.) Den Sieg hat sich die Mannschaft ehrlich verdient. (Neutral: Die Mannschaft hat sich den Sieg ehrlich verdient.)

Generally, a negation with "kein" is used for nouns without an article or instead of an indefinite article. In other cases it's usually a negation with "nicht". Regarding the infleciton of "der": Can you provide one (or more) sentence(s) as examples? Without any that's difficult to answer.