Сейчас я знаю русский язык на уровне Б1 (средний уровень) после девяти месяцев его изучения. Я хочу достигнуть уровня Б2 (выше среднего) через три месяца. (Не знаю, как обозначаются уровни русского языка - русскими буквами или латиницей. Если русскими, то все правильно. Если латиницей, то так и писать - В1, В2).

Сейчас я знаю русский язык Б1 или низкий средний уровень после 9 месяцев. Я хочу быть Б2 или высокий средний уровень после я изучила он 12 месяцев. После изучения языка в течение 9 месяцев, я знаю русский язык на уровене B1. Я хочу достигнуть уровня B2 в течение года(if you mean that you need another year)/через 3 месяца (if you mean it if whole).

Сейчас я примерно на среднем уровне владения русским языком после 9 месяцев изучения. Я бы хотела достигнуть более высокого уровня знаний после 12 месяцев занятий. As to the English levels, We use the international scale to indicate them (A1, B1 and etc)

You are trying to put too much information in one sentence. Я изучаю русский язык 9 месяцев и нахожусь сейчас на уровне Б1(низкий средний уровень). Я хочу быть на уровне Б2 (высокий средний уровень) после 12 месяцев изучения.