(Example 1) I don't know why but he is not interested in Japan. どうしてか知らないけど彼は日本に興味がない。or どうしてか分からないけど彼は日本に興味がない。or なぜか知らないけど彼は日本に興味がない。or なぜか分からないけど彼は日本に興味がない。　 (Example 2) I don't know how but I forgot to eat breakfast yesterday. どうしてかは分からないのですが昨日朝ご飯を食べるのを忘れました。or　なぜかは分からないのですが昨日朝ご飯を食べるのを忘れました。

(Example 1) I don't know why but he is not interested in Japan. I would say: なぜだか(は)知らないけれど、彼は日本に興味がない。 どうしてか(は)知らないけれど、彼は日本に興味がない。 (Example 2) I don't know how but I forgot to eat breakfast yesterday I would say: どうしてか(は)分からないのですが、昨日、朝ご飯を食べるのを忘れました / 忘れてしまいました。 なぜだか(は)分からないのですが、昨日、朝ご飯を食べるのを忘れました / 忘れてしまいました。 *"To know" has several translations depending on the context. We mainly use 知っている for "to know the person/things/news/etc", however, we use 知らない for their negative form. **In the second sentence, I think you are talking about "how you forgot having breakfast" but in Japanese, translating it like "why" would sound more natural in my opinion. Good job! Please keep practicing, then you'll see the more natural way to say them in Japanese. I hope this was helpful.