Gerne ist ein Adverb / mögen ist ein Verb - damit ist die Konstruktion des Satzes unterschiedlich. Die Bedeutung ist ähnlich Ich mag Bücher, deshalb lese ich gerne. - Am ähnlichsten sind die beiden Wörter in den Wendungen: "Ich mag Dich" und "ich hab Dich gern" Du benutzt "gerne" immer wenn Du sagen willst, dass Dir eine Tätigkeit Spass macht oder Du daran Freude hast. Ich wohne gerne in einer großen Stadt. Ich tanze gerne. Du kannst eine Einladung immer mit "Danke, gerne" annehmen: "Kommst Du mit ins Kino?" - "Danke, gerne". Nach meinem Gefühl ist übrigens "gern" und "gerne" absolut gleichwertig