Hi! It is a king of "Comooooooon" in english 1. If a person say it to you it means that he doesnt agree with you, as usually this phrase has a negative sense. f.s.: - Я выучу русский за 2 недели. I will learn russian in 2 weeks. - Ха! Как же! Ha! Commooooooonnnnnn 2. This phrase also has another meaning. Like "How" f.e.: Как же я люблю тебя! How I love you!

Слово "как" может быть 1) "восклицательной" частицей. Например: "Как интересно учить иностранный язык!". 2) вопросительным словом. Например: "Как выучить иностранный язык?" 3) подчинительным союзом Например: "Расскажи мне, как выучить иностранный язык" 4)наречем Например: "Как выучить иностранный язык: инструкция." "же" - усилительная частица, аналог emphasis в английском. Она не меняет смысл фразы, только добавляет выразительность, усиливает. Те же примеры можно написать с "же". Другие примеры применения "как же": Q - Ты сделал домашнюю работу? A - А как же! = Конечно! Ну как же так?! = Почему это произошло?! (отражает досаду)

Верно, для усиления высказывания.

Comparative form example: Уау, как же тут красиво! Uhhaaau! How is beautiful here. Or you can construct your proposition with "Как же" example: Как же мне это сказать!? ( How) I can say that (this)