Hola. La traducción palabra por palabra es 私はあなたの友だちになれますか。 Pero en mi opinión, sonaría más natural decir: 友だちになりませんか。 友だちになりましょう。 Como aquí estamos aprendiendo las idiomas, decir いっしょに勉強しましょう。(= "vamos a estudiar juntos") funciona bien, también. Mucha suerte y espero que te ayude.

Yo no sé. Si depende de si quieres ser.