Ｖ辞書形／ない形　ようにしてください　は　Winter さんが言っているように 「努力する、配慮する、心掛ける」という意味になります。 ですから　Vitaliyさんの質問の例の場合、 気をつけて持ってください。　→今回一回だけの指示 気をつけて持つようにしてください。　→いつも、これからもずっと 使う場面を考えると ①壊れやすいものを持ってもらうとき 　気をつけて持ってくださいね。 ②ものを落として、壊してしまった人に言うとき 　（これからは）気をつけて持つようにしてくださいね。 もう一つ例を出しましょう。 廊下を走らないでください！　→今走っている人がいて、その人に注意する時 廊下を走らないようにしてください。　 　　　　　　　　→直接注意するときにも使えますが、 　　　　　　　　　学校のルールを説明する時にも使えます。

V-ない　ように この場合は、「努力する、配慮する、心掛ける」だと思います。