Крайне странная формулировка предложения в обоих случаях, честно говоря :) Было бы лучше, если бы Вы дали контекст. Но так, навскидку, как бы я поняла это без контекста, как русскоговорящая: Я уже не знаю, что он сказал = Я запутался или я забыл, о чем он там вообще говорил. Я больше не знаю, что он сказал = Я сказал все, что знал/помнил/мог, больше мне добавить нечего. Но, повторюсь, формулировка обоих предложений какая-то неестественная для нашего языка :)

Сложно пояснить предложения, которые оторванны от контекста. Я уже не знаю, что он сказал. => Когда ты запутался в том, что тебе говорят и пытаешься оправдать себя и отказаться от прежних утверждений. Например когда ты что-то знаешь, но уже не уверен в том, что знаешь. . Я больше не знаю, что он сказал => "Всё что я знал от него, уже написал. Я больше не знаю, что он сказал."

Ich versuche zu übersetzen: Я уже не знаю, что он сказал- Ich weiß schon nicht, was er gesagt hat. Я больше не знаю, что он сказал. - Ich weiß nicht mehr, was er gesagt hat. Der Satz: Я больше не знаю, что он сказал klingt komisch für Russische Ohren, wie man unten schon erwähnt hat. "уже не" würde ich eher als SCHON NICHT übersetzen, und "больше не" NICHT MEHR.