No es correcta. Lo correcto es: "Vamos a quedarnos en casa" y es lo mismo que "Nos vamos a quedar en casa"

Vamos a quedar en casa. = We are going to meet at home. (el verbo, quedar) Vamos a quedarnos en casa. We are going to stay at home. (el verbo, quedarse) Se usa quedar así en España, en cuanto a los países latinoamércia, no tengo ni idea. Espero haberte ayudado

!Gracias, plsdeluno! Un bueno sitio.

Hola Mike de nuevo Además de la respuesta que te dejé aquí tienes un enlace. http://www.outerspanish.com/wordpress/quedar-vs-quedarse-how-to-use-these-spanish-verbs/

Ambas vecez 'quedar' es un verbo reflexivo, ¿es verdad?