Oui c'est correcte, mais le pronom 'you' est perçu comme l'équivalent du 'vous' en français, ce qui n'est pas toujours nécessaire, et le passage de 'vous' (formel) au 'tu' (informel) est un rituel fréquent, qui marque l'évolution d'une relation. donc vous pouvez aussi la tutoyer Je suis fier de toi Sara

Yeah it's correct :)