Сначала я проснулся очень рано (в 3 часа), понял, что у меня нет воды, и пошел купить воду. Поскольку магазины в это время не работали, я сходил в Макдоналдс. Я чувствовал похмелье от вчерашней прогулки. Вернувшись домой, я поспал немного, и проснулся свежим в 9. (1) Мы с подругой договорились встретиться в 11, около станции Охотный Ряда. (2)

Поскольку у меня было время до встречи, я решил посетить Красную площадь. Наверно так же, (3) как при любом мероприятии на Красной площади, они проводили досмотр у входа на площадь. Раньше, на контрольных пунктах, никто не просил, чтобы я включал экран на телефоне, но они там это требовали. Может быть это зависит от того, какое у них есть оборудование, чтобы проверять предметы. Например, в аэропорту предметы (в том числе мобильные устройства) осматриваются со сканером, в отличие от Красной площади, где только сканировали самого человека (разумеется, с безопасными для человека лучами). Поэтому, чтобы проверять такие предметы на Красной площади, нужен какой-то дополнительный осмотр. Красная площадь (и все здания рядом), выглядела так же, как я помнил её, хотя там были постройки/игры для болельщиков, и намного больше туристов.

1) Я поспал и проснулся. Подлежащее - я, сказуeмые - поспал и проснулся. Это предложение простое, так как подлежащее для обоих сказуемых одно и то же: я поспал, я проснулся.

Поскольку между сказуемыми стоит соединительный союз "и", запятая не ставится. 

2) Не склоняется в этом случае название станции, так как там есть существительное. Если было бы прилагательное, то склонялось бы всегда:

Около станции Охотный Ряд. 
Около Охотного Ряда. 
Около станции Коломенской. 
Около Коломенской. 

Вообще, если совсем правильно писать, то названия станций надо всегда брать в кавычки. 

3) Если так же можно заменить на как и, то пишется раздельно. Если вместо также можно поставить и, то пишется слитно. 

Поездка на чемпионат мира - 3-й день - 1-я часть

Сначала я проснулся очень рано (в 3 часа), понял что у меня нет воды, и пошел купить воду. Поскольку магазины в это время не работали, я сходил в Макдоналдс. Я чувствовал похмелье от вчерашней прогулки. Вернувшись домой, я поспал немного, и проснулся свежим в 9. Мы с подругой договорились встретиться в 11, около станции Охотногоый Ряда.

Поскольку у меня было время до встречи, я решил посетить красную площадь. Наверно также, как при любом мероприятии на красной площади, они проводили осмотр у входа на площадь. Раньше, на контрольных пунктах, никто на просил, чтобы я включал экран на телефоне, но они там это требовали. Может быть это зависит оттого, какое у них есть оборудование, чтобы проверять предметы для проверки вещей*. Например, в аэропорту предметы (в том числе мобильные устройства) осматриваются со сканером, в отличие от красной площади, где только сканировали самого человека (разумеется, с безопасными для человека лучами). Поэтому, чтобы проверять такие предметы на красной площади, нужен какой-то дополнительный осмотр. Красная площадь (и все здания рядом), выглядела также, как я помнил её такой, какой я её помнил, хотя там были постройки/игры для болельщиков, и намного больше туристов.

Я внес немного исправлений, чтобы речь была более натуральной. Надеюсь, это будет полезно.

* Возможно, здесь везде лучше использовать слово "вещь" вместо "предмет", поскольку речь идет о личных вещах (belongings, stuff). "Предмет" - по значению более близок к английскому object.