> 7月1日、私は日本語能力試験を受けました。問題は私にとって難しかったので、第二部分をする時間がありませんでした。

「問題が難しかった」のは過去のことなので、過去の形が自然です。
「難しかったので」「難しかったから」はどちらでも大丈夫ですが、私は「難しかったので」のほうが自然に思います。

「第二部分」はよく分かりません。
「見直し（review）」のことでしょうか？

> 聴解試験のレベルが高すぎて、意味不明な点が多かったです。

もとのままでも大丈夫だと思いますが、今回受けたテストの感想ですので、同じく過去で合わせたほうがよさそうです。

>しかし、この試験をきっかけにして、学校にたくさんの仲間に出会ったので、本当に良かったと思います。

「同士」は、Luoさんと同じく日本語を勉強する友だちのことだと思います。
あまりふだんの会話では使わない言葉ですので、「仲間・友だち」の方がよいと思います。