Depende muito, é algo meio intuitivo, simplesmente soa melhor. Basicamente DA se refere a palavras de gênero feminino, por exemplo: "Sou DA Jamaica ou DA Paraíba", "O amigo DA minha namorada", "Diante DA situação..." DO por sua vez vai para gênero masculino: "Sou DO Japão, Sou DO Rio", "O irmão DO meu pai" DE na maioria em genero neutro, você pode usar em ambos, mas as vezes soa estranho ou muito formal, mas você será entendido. Exemplo: "A amiga DE minha vizinha disse que o pai DE seu amigo deveria cuidar melhor DE sua esposa" Nesse ultimo exemplo você poderia substituir por DA ou DO que teria o mesmo sentido, no exemplo soa um pouco formal ao eu usar o DE, as vezes é até poético, no dia a dia é menos usual. Você pode ser questionado "De onde você é? De onde você vem?" Vai soar melhor o DE para países, estados ou cidades de gênero masculino quase sempre, mas só na prática para aprender a sentir quando usar um ou outro, não é uma regra. Independente de qualquer coisa, você será perfeitamente entendido com qualquer um dos que escolher usar.

Nem mesmo nós brasileiros somos capazes de explicar quando usar porque realmente não há regra quando se trata de lugares, animais ou coisas.

Quando estamos aprendendo realmente é difícil entender algumas regras. Nesse caso como o Marcus comentou, não faz diferença quando a questão é se comunicar todos irão entender. Apenas uma questão de prática!