Am Anfang wollte ich nach Köln fahren (auf den vorherigen Kommentar bezogen: du möchtest dahin "ziehen", weil du dort wohnen möchtest) , weil mein Freund dort studiert, aber meine Note sind nicht gut genug. Deshalb möchte ich jetzt nach Graz fahren (ziehen), denn meine Freundinnen sind dort sehr zufrieden.

Ist das korrekt?

Am Anfang, (Ist Ok -  besser: Anfangs wollte ich ... ) wollte ich nach Köln fahren, weil mein Freund dort studiert, aber meine Note ist nicht gut genug. Deshalb möchte ich jetzt nach Graz fahren, denn meine Freundinnen sind sehr zufrieden dort sind.

Ich denke, Du möchtest in eine Stadt gehen, um dort zu studieren. Du möchtest also länger bleiben und dort wohnen. Dann sagt man im Deutschen "Ich möchte dort hingehen". Also: Anfangs wollte ich nach Köln gehen, ...

Wenn Du nur zu Besuch nach Köln oder Graz möchtest, Du also nur kurz dort sein wirst, sagt man "Ich fahre am Wochenende nach Köln.".