Pero vs Sino vs Sino que

Pero
1. Quiero a ir al parque pero está lloviendo
2. Esas cosas me parecen bien pero no me gusta comprarlas
3. Las casas grandes se ven bien pero creo que es más difícil limpiarlas

Sino
1. No me gusta comer un carne de vaca, sino un de cerdo
2. Su novio no se  aferró otra mujer, sino a ella, ¡qué tonto! ( necesitas una frase negativa antes de la afirmativa con "sino"
3. Estaba borracho que entró a la casa de su vecino sino a suyo *Estaba tan borracho que no entró en su casa, sino en la de su vecino.

Sino que
1. Los niños no tienen que jugar los videojuegos sino que tienen que jugar en el parque y mueven mover sus cuerpos. 
2. Creí que mi mamá estaba enfadada a mi  conmigo sino que estaba bien e hizo un café para mí =
3. Yo no intenté alcanzar a la gata está que estaba entre las ramas del árbol con mis manos sino que la llamo llamé con comida.

Espero haberte ayudado, un saludo :)

Pero vs Sino vs sino que

Pero
1. Quiero a ir al parque pero está lloviendo
2. Esas cosas se parece bien pero no me gusta comprarlas (aquí no estoy segura de que quieres decir)

una opción puede ser "Esas cosas me parecen bonitas pero no quiero comprarlas"

 
3. Las casas grandes se ven bien pero creo que es más difícil limpiarlas

Sino
1. No me gusta comer un carne de vaca sino de cerdo
2. Su novio aferró otra mujer sino a ella, ¡qué tonto! (aquí no estoy segura de que quieres decir exactamente)

3. Estaba tan borracho que entró a la (no es necesario) casa de su vecino sino  y no a la suya

Sino que
1. Los niños no tienen que jugar a los videojuegos sino que tienen que jugar en parques y mueven mover sus cuerpos
2. Creí que mi mamá estaba enfadada a mi conmigo sino que hizo un café para mí.

(Esta frase es mejor "creí que mi mamá estaba enfadada conmigo pero ella hizo un café para mí)

3. Yo intenté alcanzar la gata está de entre la rama del árbol con mis manos sino que pero como no pude la llamoé con comida.