Actually, we are travelling during those ten days :-p We won't stay at the same place ;-) But I understood what you mean

კი, გეთანხმები. If you said: საქართველოში ვიქნები ათი დღის განმავლობაში, [I will be in Georgia during ten days] would be perfect, grammatically all correct. Because you ARE somewhere DURING the particular time. But when you say მივდივარ საქართველოში [I am going to Georgia], it's better to use "for ten days" and not "during ten days", because მივდივარ ათი დღის განმავლობაში, sounds like you will be on the road of travelling during ten days"

დიდი მადლობა ნინი! ეს არის მოკლე და ადვილი

Good Job! No any mistake! Just one advice about the sentence: საქართველოში მივდივარ მეგობრებთან ერთად ათი დღის განმავლობაში Georgian native speaker would say this way: საქართველოში მივდივარ მეგობრებთან ერთად ათი დღით. - I am going to Georgia with my friends FOR ten days. We don't really say : I am going to Georgia with my friends DURING ten days :) (განმავლობაში-During)