Sono corrette queste frasi?

1. Non ho nessun'altra scelta. Devo andare lì. - There is no other option. I have to go there.

You could also say, even easier: "Non ho scelta: devo andare lì!"

2. Oggi andiamo a la in palestra. Allenerò il bicipiti e la schiena. E il mio amico allenerà i glutei e quadricipiti.

It is better without articles. I used the plural ("bicipiti") because they are two... one each arm... so I guess you'll train both! :)

You could also say: "Oggi andiamo in palestra. Mi allenerò su bicipiti e schiena. E il mio amico su glutei e quadricipiti".

3. Voglio imparare a fare snowboard. In inverno loro (who?) spesso si allenano con lo snowboard.

Also: "Voglio imparare snowboard" or "Voglio imparare ad andare sullo snowboard".

4. Vogliamo rinnovare il nostro salotto perché lo stile attuale è molto noioso.

Pay attention to the accent of the letter "e". We have two kinds of accent.

One is the acute accent "è". It is the way you write the third person, singular, of the verb to be: "lo stile attuale è molto noioso". You wrote it correctly.

The other is the grave accent "é". It is the way you write the words ending with "che", as perché, affinché, purché, giacché. You wrote it wrong.

Finally, we don't use "noioso" for a decorating style. We can say "passato di moda" (out of fashion), or "vecchio" (old), or "squallido" (sleazy or shabby... though... currently, the shabby style - at least, we call it this way, "shabby", using the english term - is a style that is becoming really fashionable).

Sono corrette queste frasi?

1. Non ho nessuna altra scelta. Devo andare lì. - There is no other option. I have to go there.
2. Oggi andiamo a la in palestra. Allenerò il bicipite i bicipiti e la schiena. E Invece il mio amico allenerà i glutei e quadricipiti.
3. Voglio imparare a fare snowboard. In inverno loro spesso si allenano spesso con lo snowboard.
4. Vogliamo rinnovare il nostro salotto perché in questo momento/attualmente(lo stile attuale) è molto triste.

Niente male. Hai bisogno di fare un po di pratica e di aumentare il tuo vocabolario.

Buona serata 

Marcello