Аэропорты

Тенерифе- небольшой остров, но здесь есть 2 аэропорта. correct

Один находится на севере и другой на юге. Один находится на севере острова, другой - на юге. / Один расположен в северной части острова, другой - в южной. 

1) do not use the preposition и, it doesn't sound good

Аэропорт, который находится на юге называется "Рейна София", а другой называется "Лос Родеос". Аэропорт, который находится на юге, (comma) называется Рейна София, северный называется Лос-Родеос. / Южный аэропорт называется Рейна София, северный - Лос-Родеос.

1) you can simply say  южный & северный, it is easier to hear and you don't need to use находиться twice.

2) don't use inverted commas, because the proper names of railway stations and airports in Russian we write without inverted commas (it's a rule).

В Лос Родеосe обычно туманная погода, поэтому туда самолёты иногда имеют проблемы.В Лос-Родеос обычно туманная погода, поэтому рейсы туда часто задерживают.

1) рейс = flight, рейсы = flights; задерживать = delay....it's not very clear what type of problem might have planes, so I suppose that you've meant flight delaying due to fog.

3) в Лос-Родеос, в Лос-Родеосе = they are both right (the rules about geographical proper names declension are very vague)

Аэропорты Тенерифе (I guess the title would be more informative if you specify about which airports you are going to talk)

Тенерифе - небольшой остров, но здесь есть целых (I would use the word целых to emphasise that this small island has two airports ) 2 аэропорта. Один находится на севере, а другой - на юге. Аэропорт, который находится на юге, называется "Рейна София", а другой - (no need to repeat называется two times, it makes the sentence bulky) "Лос Родеос". В Лос Родеосe обычно туманная погода, поэтому там при посадке могут возникать сложности. (No need to mention planes because its clear enough that these are planes which experience difficulties while landing )

Well done :)

Аэропорты

Тенерифе- небольшой остров, но здесь есть 2 аэропорта. Один находится на севере, а другой на юге. Аэропорт, который находится на юге называется "Рейна София", а другой называется "Лос Родеос". В Лос Родеосe обычно туманная погода, поэтому там  самолёты иногда имеют проблемы. 

Аэропорты

Тенерифе- небольшой остров, но здесь есть 2 аэропорта. Один находится на севере, и другой на юге. Аэропорт, который находится на юге называется "Рейна София", а другой называется "Лос Родеос". В Лос Родеосe обычно туманная погода, поэтому туда самолёты иногда имеют проблемы.

Red color - sounds bad.

Green color - sounds good.

That example sounds better(normal), but it's not perfect:

Тенерифе - остров не большой, но здесь есть 2 аэропорта. Первый находится на севере, второй на юге. Аэропорт, который находится на юге называется "Рейна София", который на севере называется "Лос Родеос". В Лос Родеосe обычно туманная погода, --> поэтому туда самолёты иногда имеют проблемы. <-- For  this  should  use  another  expression.      For exsample -->  поэтому пилотам тяжело  сажать самолет. <--

Аэропорты

Тенерифе - небольшой остров, но здесь есть только 2 аэропорта. Один находится на севере, а другой на юге. Аэропорт, который находится на юге называется "Рейна София", а другой называется "Лос Родеос". В Лос Родеосe обычно туманная погода, поэтому там самолёты иногда имеют проблемы.